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2021年考研管综每日一练:浅析一元二次函数最值问题题型及接替方法(10.11)

来源:中公考研网校 更新时间:2020年10月12日 14:52:25

实践能够检验真知,做题也是检验考研学习成果的好办法哟!以下是中公考研网校为您准备的2021年考研管综每日一练,大家快来开始今天的学习吧!

完整定义域范围内最值求解:在完整定义域内求解最值,其本质就是对于一元二次函数的顶点坐标进行求解,而顶点坐标中所包含的对称轴和最值都能够给我们提供解题的方向,如果函数的形式最值可以直接求解,那么可以选择直接带入公式得到结果,而部分题目可能相对而言对称轴更好进行求解,例如两点式所得到的函数解析式,那么可以考虑将对称轴带入求解。总的来说,不限定区间来进行求解的题目难度是较低的,可以直接带公式,但前提一定是公式需要记牢。

区间最值:区间最值是一元二次函数求最值最常见的情况,包括之前的完整定义域内求解,其实也可以看作是在完整实数集的区间内进行最值求解。区间最值求解过程当中,最重要的便是找到函数的对称轴,因为抛物线所具有的对称特性,所以我们可以直接找对称轴来判断最值在哪里取到,如果区间不含对称轴,则看函数单调性来判断,而如果区间涵盖了对称轴,则最值需要对称轴处的函数取值和两个端点,两个端点我们以与对称轴的远近来进行判断。其次,对于区间最值,我们还可能遇到区间含参数的情况,这种时候我们可以直接将端点和顶点进行计算,从而判断大小。

总的来说,一元二次函数的最值问题核心在于对称轴,同时辅以函数的单调性来进行判断,但在区间最值中,如果出现换元或则复合函数,则需注意换元后或者函数复合之后的定义域判断。

每日一练题目都是中公考研网校老师精心整理的,每一道题都会有相应知识点的考查,并提供答案解析,建议您做完题之后再去查看答案。祝大家考试顺利!

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