2022考研计算机复习知识点：带权图的最短路径算法及应用-计算机考研-中公考研网校

2022考研计算机复习知识点：带权图的最短路径算法及应用

来源：中公考研网校更新时间：2021年07月08日 11:07:43

2022考研计算机备考火热进行中，想把知识点掌握地更准确更扎实吗？要每阶段巩固知识点，才能扎实的掌握，中公考研网校为广大考生整理了2022考研计算机复习知识点：带权图的最短路径算法及应用，一起来复习吧！

带权图的最短路径算法及应用

迪杰斯特拉(Dijkstra)算法求单源最短路径，算法思想：

设S为最短距离已确定的顶点集(看作红点集)，V-S是最短距离尚未确定的顶点集(看作蓝点集)。

1.初始化：初始化时，只有源点s的最短距离是已知的(SD(s)=0)，故红点集S={s}，蓝点集为空。

2.重复以下工作，按路径长度递增次序产生各顶点最短路径，在当前蓝点集中选择一个最短距离最小的蓝点来扩充红点集，以保证算法按路径长度递增的次序产生各顶点的最短路径。当蓝点集中仅剩下最短距离为∞的蓝点，或者所有蓝点已扩充到红点集时，s到所有顶点的最短路径就求出来了。

注意：①若从源点到蓝点的路径不存在，则可假设该蓝点的最短路径是一条长度为无穷大的虚拟路径。②从源点s到终点v的最短路径简称为v的最短路径;s到v的最短路径长度简称为v的最短距离，并记为SD(v)。

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