山东建筑大学研究生入学考试《量子力学》考试大纲

（一）微观粒子的波粒二象性

   1. 熟悉普朗克的能量子假设、光的波粒二象性实验事实及其解释。

2. 熟悉原子结构的玻尔理论和索末菲的量子化条件。

3. 掌握德布罗意关于微观粒子波粒二象性的假设及实物粒子波长的计算。

4. 掌握德布罗意波的实验验证：戴维孙-革末实验。

（二）波函数与薛定谔方程

1. 理解量子力学与经典力学在关于描写微观粒子运动状态及其运动规律时的不同观念。

2. 掌握波函数的标准化条件：有限性、连续性、单值性。

3. 理解态叠加原理以及任何波函数按不同动量的平面波展开的方法及其物理意义。

4. 了解薛定谔方程的建立过程以及它在量子力学中的地位。

5. 掌握薛定谔方程和定态薛定谔方程的关系，波函数和定态波函数的关系。

6. 掌握波函数边界条件的确定和处理方法。

7. 关于一维定态问题要求如下：

a. 掌握一维无限深势阱的求解方法及其物理讨论；

b. 掌握一维谐振子的能谱及其定态波函数的一般点；

c. 掌握一维有限深方势阱问题的处理方法。

（三）力学量用算符表达

1. 掌握动量算符的表示形式及其与坐标算符间的对易关系。

2. 掌握角动量算符的表示形式及其有关的对易关系。

3. 熟悉动量算符本征函数的两种归一化：箱归一化和归一为δ函数。

4. 掌握角动量算符 和 的共同本征函数及所对应的本征值。

5. 熟悉中心力场中运动粒子的定态薛定谔方程及其求解的基本步骤和定态波函数的表达形式。

6. 掌握利用分离变量法求解在库仑场中运动的电子的定态薛定谔方程及其求解；并由此讨论氢原子的能级及其简并度的分析； 电子在核外的概率分布等。

8. 理解量子力学中的力学量与厄米算符相对应；厄米算符的本征函数组成正交完备集。

9. 掌握在什么情况下力学量具有确定值；力学量可能值、平均值的计算方法，两个力学量同时具有确定值的条件。

10. 掌握不确定关系及其应用。

（四）态和力学量的表象

1. 掌握矩阵的运算方法。

2. 掌握态的矩阵表示。

3. 掌握算符的矩阵表示。

4. 掌握量子力学公式的矩阵表示及求解算符本征值、本征矢的方法。

5. 熟悉表象变换理论。

6. 了解Dirac符号。

7. 了解占有数表象理论。

（五）微扰理论

1. 掌握非简并定态微扰理论。

2. 掌握简并情况下的微扰理论。

3. 了解氢原子的一级斯塔克效应。

4. 理解变分法的物理思想。

5. 了解用变分法处理氢原子基态问题。

6. 了解氢原子的一级斯塔克效应。

7. 理解含时微扰理论、跃迁几率。

8. 理解量子力学处理光的发射和吸收问题的方法及结论, 掌握偶极跃迁选择定则。

9. 理解能量、时间的测不准关系。

（六）散射

1. 理解碰撞过程、散射截面。

2．掌握有心力场中的弹性散射（分波法）。

3．了解方形势阱与势垒所产生的散射。

4．掌握玻恩近似。

（七）自旋和全体粒子

1. 了解电子自旋的实验事实，掌握自旋算符的对易关系和自旋算符的矩阵形式。

2. 掌握包括自旋在内的各力学量的测量值、几率、平均值等的计算以及算符本征方程和本征函数的求解方法。

3. 掌握两自旋体系波函数的表示。

4. 掌握全同粒子体系波函数的特性和泡利不相容原理。

5. 理解在自旋与轨道相互作用可以忽略时，体系波函数可写为空间部和自旋部分乘积形式，掌握两电子体系状态波函数的表达方式。

6．掌握正常塞曼效应及其解释。

主要参考书目

   《量子力学教程》   周世勋 原著      高等教育出版社  2009年6月第二版

  《量子力学导论》 曾谨言 编    北京大学出版社  1998年第二版

山东建筑大学研究生入学考试《综合考试(光学、电磁学)》考试大纲

（一）电磁学部分

一、静电学的基本规律

1．掌握静电场的电场强度和电势的概念；能够应用电场强度和电势的叠加原理计算一些简单几何形状带电体的电场强度和电势分布。

2．理解电场强度和电势的积分和微分关系。

3．理解静电场中的高斯定理和环路定理的物理意义；掌握由高斯定理计算电场强度的条件和方法；掌握静电能的求解方法。

二、静电场与导体

1. 理解导体在静电场中的平衡条件、导体表面电荷的分布情况及屏蔽原理。

2. 掌握电容的概念，会计算电容器的电容；理解电场能量的概念。

三、稳恒电流

1. 掌握电流强度、电流密度和电动势的概念；理解和掌握全电路和一段含源电路的欧姆定律。

2. 掌握基耳霍夫方程及其应用。

四、稳恒电流的磁场

1. 掌握磁感应强度的概念和比——萨定律，能计算一些简单电流的磁感应强度。

2. 理解安培定律，了解磁矩的概念。会用安培定律计算简单几何形状载流导体在磁场中所受的力和平面载流线圈在均匀磁场中所受的力矩。

3. 理解和掌握描述磁场规律的两个定理：磁场的高斯定理和环路定理；并会用安培环路定理计算某些磁场的磁感应强度。

4. 理解磁场对运动电荷的作用力——洛仑兹力及带电粒子在磁场中的运动规律。

五、随时间变化的电磁场  麦克斯韦方程组

1. 掌握法拉第电磁感应定律，理解动生电动势和感生电动势并会求解。

2. 理解自感和互感，会计算自感系数和互感系数。

3. 理解LR电路中的暂态过程及磁场能和磁能密度。

4. 了解位移电流的概念以及位移电流与变化电场的关系。

5. 理解麦克斯韦方程组的积分形式和真空中的平面电磁波的特性及传播过程，了解几种辐射及其应用。

六、物质中的电场

1. 理解静电场中电介质的极化现象及其微观本质，理解极化强度与极化电荷并会求解。

2. 掌握介质中的高斯定理及静电能。

七、物质中的磁场

1. 理解磁介质的磁化现象及其微观机制，了解磁介质中的磁场。理解磁化强度与磁化电流的概念。

2. 理解磁介质中的磁场强度、安培环路定理及磁场能。

3. 了解铁磁质的磁化特性，理解磁路定理。

4. 了解超导体及其基本电磁学性质以及介质中电磁场的能量密度与能流密度。

主要参考书目

《电磁学》面向21世纪课程教材，贾启民等著，高等教育出版社。

（二）光学部分

一、光的干涉

1. 掌握光的相干性、光程、光的干涉等概念。

2. 掌握薄膜干涉现象。

3. 了解麦克耳孙干涉仪的原理及应用。

4. 了解菲涅耳公式。

二、光的衍射

1. 了解光的衍射现象。

2. 掌握菲涅耳原理、非涅耳半波带法及菲涅耳圆孔衍射。

3. 掌握夫琅和费衍射、平面光栅衍射及晶体对伦琴射线的衍射。

三、几何光学的基本原理

1. 掌握费马原理。

2. 掌握光在平面和球面上的反射和折射。

3. 掌握薄透镜的有关计算。

4. 掌握理想光具组的基点和基面等的计算、一般理想光具组的作图求象法和物象公式。

四、光学仪器的基本原理

1. 掌握光学仪器的放大本领。

2. 掌握光学仪器的分辨本领。

3. 了解相差的概念。

五、光的偏振

1. 了解自然光和偏振光。

2. 掌握反射和折射时的偏振现象。

3. 了解双折射现象及晶体中波面的传播。

4. 了解椭圆偏振光和圆偏振光及偏振光的干涉。

六、光的吸收、散射和色散

1. 了解光的吸收、散射和色散。

七、光的量子性

1. 了解黑体辐射定律。

2. 掌握光电效应和爱因斯坦方程。

3. 掌握康普顿散射。

八、现代光学基础

1. 掌握激光的产生和特性。

2. 了解激光器的工作原理。

3. 了解全息照相。

4. 了解傅里叶光学的基本概念。

主要参考书目《光学教程》（第三版）姚启均著，高等教育出版社，2005年版。

 山东建筑大学硕士研究生入学考试《半导体物理》考试大纲

本大纲适用于山东建筑大学凝聚态物理的硕士研究生入学考试。半导体物理学是现代微电子学与固体电子学的重要基础理论课程，它的主要内容包括半导体的晶格结构和电子状态；杂质和缺陷能级；载流子的统计分布；载流子的散射及电导问题；非平衡载流子的产生、复合及其运动规律；半导体的表面和界面─包括p－n结、金属半导体接触、半导体表面及MIS结构、异质结；半导体的光、热、磁、压阻等物理现象和非晶半导体部分。要求考生对其基本概念有较深入的了解，能够系统地掌握书中基本定律的推导、证明和应用，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

（一）半导体的晶格结构和电子状态

1．了解半导体的晶格结构和结合性质的基本概念。

2．理解半导体中的电子状态和能带的基本概念。

3．掌握半导体中的电子运动规律，理解有效质量的意义。

4．理解本征半导体的导电机构，理解空穴的概念。

5．熟练掌握空间等能面和回旋共振的相关公式推导、并能灵活运用。

6．理解硅和锗的能带结构，掌握有效质量的计算方法。

7．了解III－V族化合物半导体的能带结构。

8．了解II－VI族化合物半导体的能带结构。

（二）半导体中杂质和缺陷能级

1．理解替位式杂质、间隙式杂质、施主杂质、施主能级、受主杂质、受主能级的概念。

2．简单计算浅能级杂质电离能。

3．了解杂质的补偿作用、深能级杂质的概念。

4．了解III－V族化合物中杂质能级的概念。

5．理解点缺陷、位错的概念。

（三）半导体中载流子的统计分布

1．深入理解并熟练掌握状态密度的概念和表示方法。

2．深入理解并熟练掌握费米能级和载流子的统计分布。

3．深入理解并熟练掌握本征半导体的载流子浓度的概念和表示方法。

4．深入理解并熟练掌握杂质半导体的载流子浓度的概念和表示方法。

5．理解并掌握一般情况下的载流子统计分布。

6．深入理解并熟练掌握简并半导体的概念，简并半导体的载流子浓度的表示方法，简并化条件。

（四）半导体的导电性

1．深入理解迁移率的概念。并熟练掌握载流子的漂移运动，包括公式。

2．深入理解载流子的散射的概念。

3．深入理解并熟练掌握迁移率与杂质浓度和温度的关系，包括公式。

4．深入理解并熟练掌握电阻率及其与杂质浓度和温度的关系，包括公式。

5．深入理解电导率的统计理论。并熟练掌握玻尔兹曼方程。

6．了解强电场下的效应和热载流子的概念。

（五）非平衡载流子

1．深入理解非平衡载流子的注入与复合的概念，包括表达式。

2．深入理解非平衡载流子的寿命的概念，包括表达式、能带示意图。

3．深入理解准费米能级的概念，包括表达式、能带示意图。

4．了解复合理论，理解直接复合、间接复合、表面复合、俄歇复合的概念，包括表达式、能带示意图。

5．了解陷阱效应，包括表达式、能带示意图。

6．深入理解并熟练掌握载流子的扩散运动，包括公式。

7．深入理解并熟练掌握载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式，并能灵活运用。

8．深入理解并熟练掌握连续性方程式，并能灵活运用。

（六）p-n结

1．深入理解并熟练掌握p-n结及其能带图，包括公式、能带示意图。

2．深入理解并熟练掌握p-n结电流电压特性，包括公式、能带示意图。

3．深入理解p-n结电容的概念，熟练掌握p－n结电容表达式、能带示意图。

4．深入理解雪崩击穿、隧道击穿热击穿的概念。

5．了解p-n结隧道效应。

（七）金属和半导体的接触

1．了解金属半导体接触及其能带图。理解功函数、接触电势差的概念，包括公式、能带示意图。了解表面态对接触势垒的影响。

2．了解金属半导体接触整流理论。深入理解并熟练掌握扩散理论、热电子发射理论、镜像力和隧道效应的影响、肖特基势垒二极管的概念。

3．了解少数载流子的注入和欧姆接触的概念。

（八）半导体表面与MIS结构

1．深入理解表面态的概念。

2．深入理解表面电场效应，空间电荷层及表面势的概念，包括能带示意图。深入理解并熟练掌握表面空间电荷层的电场、电势和电容的关系，包括公式、示意图。并能灵活运用。

3．深入理解并熟练掌握MIS结构的电容－电压特性，包括公式、示意图。并能灵活运用。

4．深入理解并熟练掌握硅-二氧化硅系数的性质，包括公式、示意图。并能灵活运用。

5．理解表面电导及迁移率的概念。

6．了解表面电场对p-n结特性的影响。

（九）异质结

1．理解异质结及其能带图，并能画出示意图。

2．了解异质结的电流输运机构。

3．了解异质结在器件中的应用。

4．了解半导体超晶格的概念。

（十）半导体的光、热、磁、压阻等物理现象

1．了解半导体的光学常数，理解折射率、吸收系数、反射系数、透射系数的概念；了解半导体的光吸收现象，理解本征吸收、直接跃迁、间接跃迁的概念；了解半导体的光电导的概念；理解并掌握半导体的光生伏特效应，光电池的电流电压特性的表达式；了解半导体发光现象，理解辐射跃迁、发光效率、电致发光的概念；了解半导体激光的基本原理和物理过程，理解自发辐射、受激辐射、分布反转的概念。

2．了解热电效应的一般描述，半导体的温差电动势率，半导体的珀耳帖效应，半导体的汤姆孙效应，半导体的热导率，半导体热电效应的应用。

3．理解并掌握霍耳效应的概念和表示方法。理解磁阻效应。了解磁光效应，量子化霍耳效应，热磁效应，光磁电效应，压阻效应。了解声波和载流子的相互作用。

主要参考书目：

[1] 刘恩科，朱秉升，罗晋生．《半导体物理学》，电子工业出版社，2008。

[2] 季振国，《半导体物理》，浙江大学出版社，2005。

山东建筑大学硕士研究生入学考试《电动力学》考试大纲

一、考试性质与要求

电动动力学是物理类各专业的一门重要基础理论课，本科目的考试内容包括矢量运算、电磁现象的普遍规律、静电场、静磁场、电磁波的传播、电磁波的辐射、狭义相对论等七大部分。要求考生能掌握电磁现象的基本规律以及分析、处理基本问题的能力，加深对电磁场性质和时空概念的理解。

二、考试的范围

1、数学准备：矢量运算（5％~10％）

(1) 掌握矢量的一般运算法则，两矢量的点积（标量积）和叉积（矢量积），三矢量的混合积与矢量积。

(2) 掌握矢量场散度与旋度的基本定义和计算方法，标量场梯度的计算方法及含义，理解关于散度体积分的高斯定理以及关于旋度面积分的环路定理。

(3) 掌握包含矢量算子∇的表达式的运算法则及有关公式的推导和证明的方法。

2、电磁现象的普遍规律（15％）

(1) 掌握真空和介质中的麦克斯韦方程组，介质的极化与磁化以及欧姆定律。

(2) 掌握电磁场边值关系的导出方法及其应用。

(3) 掌握电磁场能量密度和能流和能流密度的表示式，电磁场与电荷系统能量守恒定律的微分与积分形式，电磁能量在场中的传输。

3、静电场（20％）

(1) 掌握静电势所满足的微分方程和边值关系以及静电势在导体表面上的边界条件；掌握用电荷分布与电势分布求静电场能量的方法。

(2) 了解静电问题的唯一性定理及其证明，以及有导体存在时的唯一性定理。

掌握具有轴对称体系在球坐标系下应用拉普拉斯方程求解静电场问题的基本方法。

(3) 掌握用镜象法求解静电场问题的基本方法。

4、静磁场（5％~10％）

(1) 掌握由磁矢势计算磁感应强度的方法，磁矢势所满足的微分方程与边值关系，由给定电流密度分布计算磁矢势的一般方法，掌握由电流分布和磁矢势计算静磁场能量的方法。

(2) 了解用磁标势法求解静磁场问题的基本方法。

5、电磁波的传播（25％）

(1) 掌握自由空间中电磁场波动方程、时谐情况下均匀介质内的麦克斯韦方程组以及亥姆霍兹方程的导出，单色平面波的基本属性，电磁波的能量密度和能流密度。

(2) 了解导体内的麦克斯韦方程组，趋肤效应和穿透深度。

(3) 掌握理想导体边界条件，谐振腔和矩形波导管的分析方法，导波模式的电磁场、截止频率。

6、电磁波的辐射（15％）

(1) 掌握时变电磁场矢势和标势的定义，库仑规范与洛伦兹规范，电磁场的规范不变性，库仑规范与洛伦兹规范下矢势和标势所满足的微分方程的导出。

(2) 掌握由变化的电荷和电流分布计算推迟势的方法及其意义，了解由达朗贝尔方程导出推迟势的基本思路和方法。

(3) 掌握以一定频率变化的交变电流所产生的辐射场的一般计算方法，电偶极辐射场的计算方法。

7、狭义相对论（10％）

(1) 了解相对论的基本假设，两事件间的间隔和间隔不变性，洛伦兹变换关系的导出。

(2) 理解因果性关系、相互作用的最大传播速度、同时的相对性、运动时钟的延缓、运动尺度的缩短等基本的相对论时空特性。

(3) 掌握洛伦兹变换的四维形式，四维协变量的变换性质，洛伦兹标量，四维速度矢量、四维波矢量、四维电流密度矢量、四维势矢量、能量－动量四维矢量、四维电磁场张量，麦克斯韦方程组的相对论协变形式。

(4) 了解力学方程的相对论协变形式，运动质量与质能关系。

三、参考书目

郭硕鸿著，《电动力学》，高等教育出版社，北京，2008年第二版。

山东建筑大学硕士研究生入学考试《固体物理》考试大纲

一、考试性质与要求

固体物理学是为招收凝聚态物理硕士生而实施的选拔性考试。其指导思想是有利于选拔具有扎实的固体基础理论知识的高素质人才。要求考生能够系统地掌握固体的基本结构和固体宏观性质的微观本质；学习和掌握处理微观粒子运动的理论方法；学习和掌握运用能带理论分析晶体中电子性质的处理方法以及具备运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

二、考试的范围
　　1、晶体结构
　　晶格结构的周期性与对称性，晶向与晶面指数；典型的晶体结构；倒格子；布拉格方程与劳厄条件。
　　2、晶体的结合
　　晶体的结合类型及基本特点；离子晶体内能，马德隆常数；分子晶体内能，雷纳德-琼斯势。
　　3、晶格振动及热学性质
　　一维单原子链与双原子链的振动方程，光学支与声学支色散关系、长波近似，简正振动声子，模式密度；固体热容的德拜模型与爱因斯坦模型。
　　4、自由电子论
　　金属电子气的能量状态，费米能与费米波矢，态密度；电子气的内能与热容。
　　5、能带理论
　　布洛赫定理；近自由电子模型，能隙的起因；布洛赫电子的平均速度、加速度与有效质量；金属、半导体和绝缘体的能带结构基本特点；能带计算的紧束缚模型。

三、考试形式与时间
　　答卷方式：闭卷，笔试。
　　答题时间：120分钟。
　　考试分数：满分100分。　

四、参考书目：

（1）王衿奉编著，固体物理教程，济南：山东大学出版社，2013。

（2）黄昆原著，韩汝琦改编，固体物理学，北京： 高等教育出版社，1998。

 山东建筑大学研究生入学考试《热学》考试大纲

第一章导论

1．理解热力学系统的平衡态，掌握判别是否处于平衡态的方法，理解状态参量，熟记描述热力学系统平衡态的状态参量。

2.掌握热力学第零定律及温度的概念，知道温标是温度的数值表示法。

3.了解测温原理、摄氏温标、理想气体温标和热力学温标。

4.熟练掌握理想气体的物态方程及其应用，理解范德瓦尔斯方程。了解昂内斯

方程。 

5.理解分子、分子运动和分子力的观点。

6．掌握理想气体微观模型，熟练掌握理想气体压强公式。

7．熟练掌握温度的微观解释以其公式。

8.熟练掌握分子的方均根速率、阿伏伽德罗定律、道尔顿分压定律。

9．掌握范德瓦尔斯方程。 

第二章分子动理论的平衡态理论

1．理解麦克斯韦速率分布函数和速率分布曲线的物理意义；

2．掌握气体分子热运动的平均速率，方均根速率和最概然速率。

3．理解分子运动自由度的概念，掌握能量按自由度均分定理，明确气体内能的

微观意义。掌握理想气体的内能公式。

4.通过理想气体的定容摩尔热容的理论值与实验值的比较，明确经典理论的困

难以及对量子论建立的作用。

第三章 输运现象宏观规律与分子动理论的非平衡态理论

 1.理解碰撞频率及平均自由程，能用无引力作用刚球模型推导碰撞频率及平均自由程的公式。

2.明确气体内部不均匀是产生输运的主要原因，知道粘滞现象、扩散现象和热传导现象的宏观规律。

3.理解粘滞现象的微观动力学过程，推导粘滞系数，知道扩散系数、粘滞系数、热传导系数及其它们之间的联系。

4.知道非平衡态研究的概况。 

第四章热力学第一定律

 1.掌握准静态过程，准静态过程中功、热量和内能增量的计算，热力学第一定

律的内容、意义和数学表达式。

 2.掌握运用热力学第一定律计算等容、等压、等温、绝热以及多方过程中功、

热量、内能改变的方法。

 3.掌握热容量和焓

 4.掌握热机循环和致冷机循环，卡诺循环。

第五章 热力学第二定律

 1.理解热力学第二定律的开尔文表述与克劳修斯表述及他们之间的一致性；知道第二类永动机不可能的原因。

 2.理解不可逆过程与可逆过程。明确实际的与热现象有关的过程的不可逆性。

3.理解卡诺定理，明确可逆与不可逆循环的差异。

4.理解热力学温标，突出它的与测温物质无关的性质。知道在一定范围内与理想气体温标的一致性。

5.了解态函数，熵的物理内涵，知道计算方法。

6.了解克劳修斯不等式证明并推导熵增加原理。

7.理解熵与热力学概率的关系（玻尔兹曼关系）

主要参考书目

  《热学》秦允豪 主编  高等教育出版社  2018年8月第四版

山东建筑大学硕士研究生入学考试《原子物理学》考试大纲

一、考试的范围

1、原子的位形：卢瑟福模型

(1)粒子散射实验的结论及解释，卢瑟福模型的内涵。

(2) 库伦散射公式及意义。

(3) 卢瑟福散射公式及意义。

2、原子的量子态：波尔模型

(1) 光电效应方程及解释氢原子光谱的里德堡方程。

(2) 玻尔理论的内容及对光谱的解释。

(3) 弗兰克-赫兹实验及意义。

3、原子的精细结构：电子的自旋

(1) 理解掌握电子轨道磁矩和史特恩－盖拉赫实验的结论。

(2) 电子自旋的假设及自旋磁矩，总磁矩的形式。

(3) 正常和反常塞曼效应的判断及用格罗春图求解塞曼分裂。

4、多电子原子：泡利原理

(1) 两个电子的两种耦合方式：j-j耦合和L-S耦合；耦合的一般法则。

(2) 电子耦合的应用及泡利不相容原理的内容和应用。

(3) 各个壳层电子数目及壳层的填充次序和洪特定则。

5、X射线

(1) X射线的发射谱特征及产生机制，X射线连续谱最短波长。

(2) X射线特征辐射的标记方法及俄歇电子的产生。

(3) 康普顿散射的量子解释及公式。

(4) X射线的吸收、吸收限和运用。

6、原子核物理概论

(1) 原子核的组成性质及质量亏损求核结合能。

(2) 放射性衰变及其指数衰变规律；放射性活度的应用。

(3) 衰变能求法、衰变机理。

(4) 根据结合能图分析原子核裂变与聚变时释放核能的机理。

二、参考书目

杨福家著，《原子物理学》，高等教育出版社，北京，2019年第五版。